圆形知识点：与圆有关的位置关系

　　一、点和圆的位置关系：

　　1、点和圆的位置关系：d---点与圆心的距离，r----圆的半径

　　1）点在圆外d＞r；2）点在圆上d=r；3）点在圆内d＜r。

　　2、不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　3、三角形的外心——三条边的中垂线交点，到三个顶点距离相等。

　　4、反证法：1）假设命题的结论不成立；2）推理得出矛盾；3）说明假设不成立，反过来说明命题成立。

　　二、直线和圆的位置关系：

　　1、直线和圆的位置关系：d----圆心到直线的距离，r----圆的半径

　　1）直线与圆相交d＜r；2）直线与圆相切d=r；3）直线与圆相离d＞r。

　　2、圆切线的判定方法：

　　1）定义：直线与圆只有一个公共点。

　　2）直线到圆心的距离等于半径。（当题目未交待直线与圆有公共点时，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段长等于半径）

　　3）定理：过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（当题目交待了直线与圆的公共点时，则作过公共点的半径，再证明该半径与直线垂直）

　　3、切线的性质：

　　1）切线与圆只有一个公共点。2）切线和圆心的距离等于圆半径。

　　3）定理：切线垂直于过切点的半径。（或过切点的半径垂直于切线）

　　[总结为：一条直线满足：1）过圆心；2）过切点；3）垂直于切线。中的任意两点，则第三点也成立]

　　4、切线长定理：

　　1）切线长定义：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。

　　2）定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　3）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫这个三角形的内切圆。三角形的内心---角平分线的交。到三边的距离相等。

　　三、圆和圆的位置关系：

　　d----圆心距，r----大圆半径，r-----小圆半径

　　1）相离（两圆无公共点）： ①外离d＞r+r；②内含0≤d＜r—r（等于0时为同心圆）

　　2）相切（两圆只有一个公共点）：①外切d=r+r；②内切d=r—r

　　3）相交（两圆有两个公共点）r—r＜d＜r+r