分式方程与二次根式方程考点解析

　　〖知识要点〗分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根

　　〖大纲要求〗了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。

　　〖内容分析〗

　　1．分式方程的解法

　　(1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步骤是： (i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； (ii)解这个整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.

　　在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母.

　　(2)换元法

　　用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．

　　2．二次根式方程的解法

　　(1)两边平方法 用两边平方法解无理方程的—般步骤是：

　　(i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；

　　(ii)解这个有理方程；

　　(iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去．

　　在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行．

　　(2)换元法

　　用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数．

　　〖考查重点与常见题型〗

　　考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现　在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。

　　〖考题类型〗