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八年级下册数学期中考试答案及评分标准

12-20 22:59:40  浏览次数:854次  栏目:初二数学试题

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( 2 ) S =       …………………2 分
( 3 )距离为              …………………3 分 

21 .(本小题满分 8 分)

八年级下册数学期中考试

22 .(本小题满分 10 分)

(1)       证明: ∵ AD ∥ BC

∴ ∠ ABC + ∠ BAD =180°

又∵∠ ABC =90°

∴∠ BAD =90 º = ∠ ABC

∵ CE ⊥ BD 

∴∠ BEC + ∠ ABD =90 º 

∵∠ ADB + ∠ ABD =90 º

∴∠ BEC = ∠ ADB

又 ∵∠ DAB = ∠ EBC , AB = BC

∴⊿ BCE ≌⊿ DAB ( AAS )

∴ AD = BE                 …………………4 分 

(2) 证明: ∵∠ ABC =90°, AB = BC  
 
        ∴ △ ABC 是 等腰直角三角形

∴∠ BAC =45 º

又 ∵∠ BAD =90 º

∴∠ DAC =45 º

∴ AC 平分∠ BAD   

∵⊿ BEC ≌⊿ ADB

∴ AD = BE                

又∵ AE = BE

∴ AD = AE

又 ∵ AC 平分∠ BAD

∴ AC ⊥ ED 且 AC 平分 ED

∴ AC 是线段 ED 的垂直平分线     …………………3 分 

(3)    是等腰三角形    …………………1 分

       说明理由             …………………2 分 

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23 .(本小题满分 10 分) 

解:( 1 )∵∠ DAE = ∠ BAC

          ∴∠ DAE - ∠ DA C = ∠ BAC - ∠ DA C

     即 ∠ BAD = ∠ CAE

          又 ∵ AB = AC , AD = AE

           ∴△ ABD ≌△ ACE                 …………………3 分

    ( 2 ) ① ∵∠ BCE =∠ ACB +∠ ACE

              ∠ ACE =∠ B

            ∴∠ BCE =∠ ACB +∠ B

             ∴ =180°-

            ∴ + =180°               …………………3 分

        ②  画图正确   …………2 分            =    …………2 分 

24 .(本小题满分 12 分)

( 1 )   …………………3 分


( 2 ) 根据题意: AP = t cm , BQ = t cm .

△ ABC 中, AB = BC = 3 cm , ∠ B = 60° ,

∴ BP = (3 - t ) cm .

△ PBQ 中, BP = 3 - t , BQ = t ,

若 △ PBQ 是直角三角形,则 ∠ BQP = 90° 或 ∠ BPQ = 90° .

当 ∠ BQP = 90° 时, BQ = BP .

即 t = (3 - t ) , t = 1 ( 秒 ) .

当 ∠ BPQ = 90° 时, BP = BQ . 3 - t = t , t = 2 ( 秒 ) .

答:当 t = 1 秒或 t = 2 秒时, △ PBQ 是直角三角形.      …………………5 分 

( 3 ) 不存在。   

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