12-20 22:59:40 浏览次数:854次 栏目:初二数学试题
( 2 ) S = …………………2 分
( 3 )距离为 …………………3 分
21 .(本小题满分 8 分)
22 .(本小题满分 10 分)
(1) 证明: ∵ AD ∥ BC
∴ ∠ ABC + ∠ BAD =180°
又∵∠ ABC =90°
∴∠ BAD =90 º = ∠ ABC
∵ CE ⊥ BD
∴∠ BEC + ∠ ABD =90 º
∵∠ ADB + ∠ ABD =90 º
∴∠ BEC = ∠ ADB
又 ∵∠ DAB = ∠ EBC , AB = BC
∴⊿ BCE ≌⊿ DAB ( AAS )
∴ AD = BE …………………4 分
(2) 证明: ∵∠ ABC =90°, AB = BC
∴ △ ABC 是 等腰直角三角形
∴∠ BAC =45 º
又 ∵∠ BAD =90 º
∴∠ DAC =45 º
∴ AC 平分∠ BAD
∵⊿ BEC ≌⊿ ADB
∴ AD = BE
又∵ AE = BE
∴ AD = AE
又 ∵ AC 平分∠ BAD
∴ AC ⊥ ED 且 AC 平分 ED
∴ AC 是线段 ED 的垂直平分线 …………………3 分
(3) 是等腰三角形 …………………1 分
说明理由 …………………2 分
www.170xue.com23 .(本小题满分 10 分)
解:( 1 )∵∠ DAE = ∠ BAC
∴∠ DAE - ∠ DA C = ∠ BAC - ∠ DA C
即 ∠ BAD = ∠ CAE
又 ∵ AB = AC , AD = AE
∴△ ABD ≌△ ACE …………………3 分
( 2 ) ① ∵∠ BCE =∠ ACB +∠ ACE
∠ ACE =∠ B
∴∠ BCE =∠ ACB +∠ B
∴ =180°-
∴ +
=180° …………………3 分
② 画图正确 …………2 分 =
…………2 分
24 .(本小题满分 12 分)
( 1 ) …………………3 分
( 2 ) 根据题意: AP = t cm , BQ = t cm .
△ ABC 中, AB = BC = 3 cm , ∠ B = 60° ,
∴ BP = (3 - t ) cm .
△ PBQ 中, BP = 3 - t , BQ = t ,
若 △ PBQ 是直角三角形,则 ∠ BQP = 90° 或 ∠ BPQ = 90° .
当 ∠ BQP = 90° 时, BQ = BP .
即 t = (3 - t ) , t = 1 ( 秒 ) .
当 ∠ BPQ = 90° 时, BP = BQ . 3 - t = t , t = 2 ( 秒 ) .
答:当 t = 1 秒或 t = 2 秒时, △ PBQ 是直角三角形. …………………5 分
( 3 ) 不存在。
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