八年级下册数学期中考试卷

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19 ．（ 6 分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在 “ 文明校园，从我做起 ” 知识普及活动中，举行了一次 “ 文明礼仪知识 ” 竞赛，共有 3000 名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取 75 名学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行了统计．      

   

   请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（ 1 ）求频数分布表中的 m 、 n ；

（ 2 ）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；

（ 3 ）所有参加这次竞赛的学生中，得分在 80 分以上（不包括 80 分）的学生约有多少名？

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20 ． （ 8 分） 已知：三条边长 AB =2 ， AC = ， BC = 。

在如图的 4×4 的方格内画△ ABC ，使它的顶点都在格点上。

（ 1 ）求△ ABC 的面积 ;

（ 2 ）求点 A 到 BC 边的距离 . 

21. （ 8 分）萧山某 旅行社为吸引市民组团去横店影视城旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元，如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。某单位组织员工去横店影视城旅游，共支付给该旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少员工去横店影视城旅游？

22 ． （ 10 分） 如图所示，在四边形 中， ， 是 的中点 ， ．

（１）求证： ；

（２）求证： 是线段 的垂直平分线；（３） 是等腰三角形吗？并说明理由

23 ． （ 10 分） △ ABC 中， AB = AC ，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B 、 C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧。作 △ ADE ，使 AD = AE ， ∠ DAE = ∠ BAC ， 连接 CE .

（ 1 ）如图 1 ，当点 D 在线段 BC 上，求证 .

（ 2 ）设 ∠ BAC = ， ∠ BCE = . 

① 如图 2 ，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ， 之间有怎么样的数量关系？请说明理由；

② 当点 D 在线段 CB 的延长线上时，则 ，

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