安庆四中八年级下册数学期中试卷及答案

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可以看出，图 ② -1 与图 ② -2 中的路径相等，图 ② -3 与图 ② -4 中的路径相等．

① 设昆虫甲从顶点 C 1 沿棱 C 1 C 向顶点 C 爬行的同时，昆虫乙从顶点 A 按路径 A→E→F 爬行捕捉到昆虫甲需 x 秒钟，如图 ②-1-1 ，在 Rt△ACF 中，（ 2x ） 2 = （ 10-x ） 2 +20 2 ，解得 x=10 ；………7分

设昆虫甲从顶点 C 1 沿棱 C 1 C 向顶点 C 爬行的同时，昆虫乙从顶点 A 按路径 A→E 2 →F 爬行捕捉到昆虫甲需 y 秒钟，如图 ②-1-2 ，在 Rt△ABF 中，（ 2y ） 2 = （ 20-y ） 2 +10 2 ，解得 y≈8 ；所以昆虫乙从顶点 A 爬行捕捉到昆虫甲至少需 8 秒钟．…………………………………………12分

[ 说明 ] 相等路径只考虑一种， 并求出正确答案的不扣分

 

23 、 八、（本大题满分 14 分）
解： （ 1 ） 的两根为 2 或 3 ，那么两根倒数为 或 ，则写出的方程为 ………………………………………4分

（ 2 ） ∵ a 、 b 满足 a 2 -15a-5=0 ， b 2 -15b-5=0 ，

∴ a ， b 是 x 2 -15x-5=0 的解，

∴ 当 a≠b 时，
a+b=15 ， ab=-5 ， = = =-47 ……………8分 
当 a=b 时，………………………………………………10分

（ 3 ） ∵ a+b+c=0 ， abc=16 ，
∴ a+b=-c ， ab=
∴ a 、 b 是方程 x 2 +cx+ =0 的解，
∴ c 2 -4• ≥0 ，c 2 - ≥0 ，
∵ c 是正数，

∴ c 3 -4 3 ≥0 ，c 3 ≥4 3 ，c≥4 ，

∴ 正数 c 的最小值是 4 ．……………………………………14分

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