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安庆四中八年级下册数学期中试卷及答案

12-20 22:59:40  浏览次数:397次  栏目:初二数学试题

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四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

17. 对于二次三项式 ,学完配方法后,小李同学得到如下结论:无论 x 取何值,它的值都大于 - 1. 你是否同意他的说法?请你用配方法加以说明 . 

18. 已知:如图,在 △ABC 中, CD 是 AB 边上的高,且 CD 2 =AD·BD.

求证: △ABC 是直角三角形 .

 
19 、已知实数 a 、 b 满足 ,求 的值 .
20. 已知:关于 x 的方程 2x 2 +kx-1=0

( 1 )求证:方程有两个不相等的实数根;

( 2 )若方程的一个根是 - 1 ,求另一个根及 k 值.

 

 五、(本大题满分 12 分)

21 . 在一块长 16m ,宽 12m 的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计案.


图 1 图 2

( 1 )同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由;
( 2 )你还有其他的设计方案吗?请在图中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.

六、(本大题满分 12 分)

22 . 图 ① ,一个无盖的正方体盒子的棱长为 10 厘米,顶点 C 1 处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点 A 处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)

( 1 )假设昆虫甲在顶点 C 1 处静止不动,如图 ① ,在盒子的内部我们先取棱 BB 1 的中点 E ,再连接 AE 、 EC 1 .虫乙如果沿路径 A-E-C 1 爬行,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图 ① 中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点 A 沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲;(请简要说明画法)

( 2 )如图 ② ,假设昆虫甲从顶点 C 1 ,以 1 厘米 / 秒的速度在盒子的内部沿棱 C 1 C 向下爬行,同时昆虫乙从顶点 A 以 2 厘米 / 秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?( 精确到 1 秒) 

七、(本大题满分 14 分)

23 . 如 果方程 x 2 +px+q=0 的两个根是 x 1 , x 2 ,那么 x 1 +x 2 =-p , x 1 . x 2 =q ,请根据以上结论,解决下列问题:

( 1 )已知关于 x 的方程 , 写 出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
( 2 )已知 a 、 b 满足 a 2 -15a-5=0 , b 2 -15b-5=0 ,求 的值;
( 3 )已知 a 、 b 、 c 满足 a+b+c=0 , abc=16 ,求正数 c 的最小值. 

 

 八下期中数学答案  

一 、选择题 (本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 4 0 分)

C A B A   D B C C   D A

二、 (本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)

1 1 . 2m - 10   12 .    1 3 .   1 4 .

三、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

15 .

16 .

四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

17.    解:同意 ………………………………………………1分 

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