高中生物实验基本常数的计算

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高中生物实验基本常数的计算
生物统计中常用的基本常数有：平均数（ ）、标准差（S_x）、变异系数（C％）和标准误（S ）。平均数是属于集中性测定，而标准差和变异系数是属于离中性测定。标准误是来源于平均数的标准差，又称均数标准差，也属于离中性测定范围之内。
（l）平均数  平均数也叫平均值或均数。它是一种表示群体集中性的测定方法之一，反映研究现象的集中趋势。平均数常用 （即X-bar，读作“X排”）或M表示。常用的算术平均数，用下式表示：
算术平均数（ ）＝
上式也可表示为： ＝ ，式中 为总和的运算符号（读Sigmar），表示累加的意思。
（2）标准差在研究分析一个群体的特性和特征时，不仅要注意其集中性；同时还要研究它的离中性，即其变异程度。标准差（S_x）即是反映一个数列中各个变数与平均数相差大小的一个统计指标。标准差值越大，说明平均数对这一数列的代表性越差。标准差的计算公式是：

式中：又为样本标准差，X为变数值（观察值）， 为样本的平均数，n为样本变数的次数。
（3）变异系数  变异系数（C％）也是属于离中性程度的一个常数。它与标准差不同，不是一个绝对值，而是相对值，因而它可以比较两个不同单位的离中程度（或变异程度）。例如，体长和体重、穗长和穗重直接用标准差比较其变异程度是不相宜的，必须先将两者之标准差折算成为变异系数，方可进行比较。凡变异系数越大，其变数分布的变异范围越大；反之，变异系数越小，其分布变异范围也越小。变异系数（C％）计算公式：
 
变异系数还有另一个作用，即可以说明试验材料的代表性和可靠性，一般变异系数（C％）不宜超过20％。
（4）标准误（S ）及其应用  标准误又名标准机误，以S 符号表示，意思是指平均数的标准差。从一群体中随机取样n个样本，每一个样本都有一个平均数，如 ₁， ₂， ₃，… _n，从这许多样本的均数求得的标准差，称为样本均数标准差。平均数标准差（又名标准误）指的是样本平均数与总体平均数之间的可能误差范围。一般讲，样本越大，平均数（ ）或标准差（S_x）越接近常规数，即群体的真正平均数（M）或真标准差（S_m）。平均数标准差（标准误，S ）计算公式：

标准误差的公式也可写成为：
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