12-20 22:52:45 浏览次数:894次 栏目:高考数学复习
2013高考数学复习:统计与概率
【知识图解】
【方法点拨】
1、 准确理解公式和区分各种不同的概念
正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的数学期望与方差的计算公式.注意事件的独立性与互斥性是两个不同的概念,古典概型与几何概型都是等可能事件,对立事件一定是互斥事件,反之却未必成立.
2、 掌握抽象的方法
抽象分为简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样.系统抽样适用于总体较多情况,分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况.
3、 学会利用样本和样本的特征数去估计总体
会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,并体会它们各自特点,特别注意频率分布直方图的纵坐标为频率/组距;会计算样本数据平均数、方差(标准差),利用样本的平均数可以估计总体的平均数,利用样本的方差估计总体的稳定程度.
4、 关于线性回归方程的学习
在线性相关程度进行校验的基础上,建立线性回归分析的基本算法步骤.学会利用线性回归的方法和最小二乘法研究回归现象,得到的线性回归方程(不要求记忆系数公式)可用于预测和估计,为决策提供依据.
第2课 总体分布的估计
【考点导读】
1.掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法,体会它们各自的特点.
2.会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计.
【基础练习】
1.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为60,0.25,则n的值是 240
2.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是 ③
①总体容量越大,估计越精确 ②总体容量越小,估计越精确
③样本容量越大,估计越精确 ④样本容量越小,估计越精确
10111213 | 780222366677800122344667880234 |
3.已知某工厂工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示(以零件个数的前两位为茎,后一位为叶),那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过130的比例分别是120.5与10% .
4.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
频数 | 10 | 13 | x | 14 | 15 | 13 | 12 | 9 |
第三组的频数和频率分别是 14和0.14.
5.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约有60 辆.
www.170xue.com【范例解析】
例1.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格).
解:(1)频率为:,频数:
(2).
例2.在参加世界杯足球赛的32支球队中,随机抽取20名队员,调查其年龄为25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.填写下面的频率分布表,据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多?占总数的百分之几?并画出频率分布直方图.
解: (1)
分组 | 频数 | 频率 |
[20.5,22.5) | 2 | 0.1 |
[22.5,24.5) | 3 | 0.15 |
[24.5,26.5) | 8 | 0.4 |
[26.5,28.5) | 4 | 0.2 |
[28.5,30.5] | 3 | 0.15 |
合计 | 20 | 1 |
(2)
分组 | 频数 | 频率 |
[20.5,22.5) | ||
[22.5,24.5 | ||
[24.5,26.5) | ||
[26.5,28.5) | ||
[28.5,30.5] | ||
合计 |
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