12-20 22:52:45 浏览次数:273次 栏目：高考数学复习
难点1集合思想及应用
集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用.本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用。
［例2］向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？
命题意图：在集合问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握。本题主要强化学生的这种能力。属★★★★级题目。
知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来。
错解分析：本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索。
所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。
●锦囊妙计
1解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P}，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题。
参考答案
难点磁场
首先，由Δ=(m－1)2－4≥0，得m≥3或m≤－1，当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=1>0知，方程①只有负根，不符合要求。
当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内。
故所求m的取值范围是m≤－1。
歼灭难点训练
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