2017高考数学复习：统计与概率（三）

1. 下列说法中，正确的是   ④   .

   ①频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率

   ②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

   ③数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

   ④一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

2．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则   ①  .

①甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

②乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

③甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

④不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

3 ．已知样本为101 ，98， 102， 100， 99，则样本标准差为

4 .某班45人，一次数学考试，班级均分72分.已知不及格人数为5人，他们的平均成绩是52分，则及格学生的平均分为   74 .5分     . 

5．高三年级1000名学生进行数学其中测试.高三年级组随机调阅了100名学生的试卷（满分为150分），成绩记录如下：

求样本平均数和样本方差．

解：=6.77

  =3.1171

6．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

解：先考虑各自的平均数：设机床甲的平均数、方差分别为；机床乙的平均数、方差分别为.

，

∴两者平均数相同，再考虑各自的方差：

∵，∴机床乙的零件质量更符合要求.

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