12-20 22:52:45 浏览次数:199次 栏目：高考数学复习
，求
分析:本题主要考察向量及向量模的坐标表示和向量共线的充要条件.
解：（1）由题意得
所以
，得
（2）
（3）设
，则
由题意得
得
或
∴
点拨:根据向量的坐标运算法则及两个向量平等行的充要条件、模的计算公式，建立方程组求解。
例2.已知△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，求
及点D的坐标、
分析:注意向量坐标法的应用，及平行、垂直的充要条件.
解：设点D的坐标为(x，y)
∵AD是边BC上的高，
∴AD⊥BC，∴⊥
又∵C、B、D三点共线，
∴∥
又=(x－2，y－1)，=(－6，－3)
=(x－3，y－2)
∴
解方程组，得x=
，y=
∴点D的坐标为(，)，的坐标为(－
，
)
点拨:在解题中要注意综合运用向量的各种运算解决问题.
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例3．已知向量
且
求（1）
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