12-20 22:53:02 浏览次数:145次 栏目:高考数学复习
又,则
,
,
得,
故,即
,即
.
所以,函数在区间
上是单调增函数.
同理,对于区间,函数
是单调增函数;
所以,函数在区间
和
上都是单调增函数.
点评:利用单调性定义证明函数的单调性,一般分三步骤:(1)在给定区间内任意取两值,
;(2)作差
,化成因式的乘积并判断符号;(3)给出结论.
例2.确定函数的单调性.
分析:作差后,符号的确定是关键.
解:由,得定义域为
.对于区间
内的任意两个值
,
,且
,
则
又,
,
,即
.
所以,在区间
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