12-20 22:53:02 浏览次数:476次 栏目：高考数学复习
②若
，则
，
∴准线方程为：
，∴
，∴
∴所求双曲线方程为：
或
点拨：求圆锥曲线方程时，一般先由条件设出所求方程，然后再根据条件列出基本的方程组解方程组得出结果.
例2.已知点
，
，在双曲线
上求一点
，使
的值最小．
解：∵
，
，∴
，∴
设点到与焦点相应准线的距离为
则
∴，∴
至此，将问题转化成在双曲线上求一点，
使到定点
的距离与到准线距离和最小．
即到定点的距离与准线距离和最小为直线
垂直于准线时，
解之得，点
．
点拨：灵活巧妙地运用双曲线的比值定义于解题中，将会带给我们意想不到的方便和简单．教学中应着重培养学生灵活运用知识的能力．
【反馈练习】
1.若双曲线
上的点到左准线的距离是到左焦点距离的
，则
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