2017高考数学复习：函数（七）

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2013高考数学复习：函数（七）

【知识导读】

 

 【方法点拨】

函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础．高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解．

1.活用“定义法”解题．定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点．利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等．

2.重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题．

3.强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”．

4.掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题．

第7课  指数式与对数式

【考点导读】

1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质；

2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；

3.能运用指数，对数的运算性质进行化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件；

4.通过指数式与对数式的互化以及不同底的对数运算化为同底对数运算．

【基础练习】

1.写出下列各式的值：

；             ____4____；             ；

___0_____；            ____1____；          __－4__．

2.化简下列各式：

（1）；

（2）．

3.求值：（1）___－38____；

（2）_1_；

（3）_3___．

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【范例解析】

例1. 化简求值：

（1）若，求及的值；

（2）若，求的值．

分析：先化简再求值．

解：（1）由

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