2017北京朝阳区高考文科数学一模试卷答案

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，58），（57，78），

（75，43），（75，41），（75，55），（75，58），（75，78），

（106，43），（106，41），（106，55），（106，58），（106，78）.

其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.

则空气质量等级相同的为：

（29，41），（29，43），

（53，55），（53，58），（53，78），

（57，55），（57，58），（57，78），

（75，55），（75，58），（75，78）.共11个结果.

则.所以这两个城市空气质量等级相同的概率为．…………………………………………………13分

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（17）（本小题满分14分）

证明：（Ⅰ）因为分别为侧棱的中点，

所以 ．

因为，所以．

而平面，平面，

所以平面．         ……………………………………………………4分

（Ⅱ）因为平面平面，

平面平面，且，平面.

所以平面，又平面，所以．

又因为，，所以

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