12-20 22:52:45 浏览次数:157次 栏目：高考备考
2013北京朝阳区高考文科数学一模试卷答案
一、选择题：
二、填空题：
（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）
三、解答题：
（15）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）
……………………………………………1分
. ……………………………………………………4分
因为
最小正周期为
，所以
.………………………………………………5分
于是
.
由
，
，得
.
所以的单调递增区间为[
]，.……………………………8分
（Ⅱ）因为
，所以
， …………………………………10分
则
. …………………………………………………12分
所以在
上的取值范围是[
]. ………………………………………13分
（16）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.……………3分
（Ⅱ）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为
，
则
估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为
．………………6分，
（Ⅲ）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有
个结果，分别记为：
（29，43），（29，41），（29，55），（29，58）（29，78）
（53，43），（53，41），（53，55），（53，58），（53，78），
（57，43），（57，41），（57，55），（57
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