12-20 22:52:45 浏览次数:867次 栏目：高考备考
．
设
为平面
的一个法向量，
因为
所以
，
令
，得
.
所以
为平面的一个法向量． ……………………7分
设
与平面所成角为
．
则
．
所以与平面所成角的正弦值为
． …………………9分
（Ⅲ）设
，则
…………………12分
当
时，
的最小值是
．
即
为
中点时，的长度最小，最小值为． …………………14分
17．（本小题共13分）
记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件
，依题意有
且
相互独立.
（Ⅰ）甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为
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