江阴市初三上册数学期末试卷及答案

　　（2）　　 ………………… （4分）

　　21．证明：

　　（1）∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC　…………………………………（1分）

　　∵CF∥AB　 ∴四边形BCFD是平行四边形，…………………（2分）

　　∴DF＝BC　…………………………………（3分）

　　（2）证四边形ADCF是平行四边形　…………………………………（4分）

　　∵BC=AC，点D是中点，∴CD⊥AB…………………………………（5分）

　　∴四边形ADCF是矩形……………………………（6分）

　　22．（1）画出格点A，连接AB，AD…………………………（2分）

　　（2）画出菱形AB₁C₁D₁……………………………（4分）

　　计算AC=…………………（6分）

　　∴扫过的面积…………………………（8分）

　　23．解：（1）众数7，中位数8，方差1………………（6分）

　　（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定．……………（8分）

　　24．解：（1）M（1，4）……………………………（2分）

　　（2）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）…………………（5分）

　　　　画图……………………………（6分）

　　（3）x<-1或x>3 ………………（8分）

　　25．解：（1）证明：连接OA

　　∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，　………（1分）

　　∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°……………………………（2分）

　　∴∠AOP=60°，

　　∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，

　　∴∠OAP=90°，………………（4分）

　　∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线．……………（5分）

　　（2）解：连接BD

　　∵点B是弧CD的中点

　　∴弧BC=弧BD　 ∴∠BAC=∠BCE　

　　∵∠EBC=∠CBA　

　　∴△BCE∽△BAC……………（6分）

　　∴　　

　　∴BC²=BE·BA…………………………（7分）

　　∵CD是⊙O的直径，弧BC=弧BD

　　∴∠CBD=90°，BC=BD

　　∵CD=4　 ∴BC=　

　　∴BE·BA=　BC²=8……………………（8分）

　　26. 解：（1）每棵橙子树的产量：600－5×5＝575（个）……………（1分）

　　（2）解：设应该多种x棵橙子树．

　　　　………………………（3分）

　　　　解得x₁＝5，x₂＝15（不符合题意，舍去）……………（4分）

　　　　答：应该多种5棵橙子树．

　　（3）解：设总产量为y个

　　　　…………………………（6分）

　　　……………………………（7分）

　　　　答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．…………（8分）

　　27. 解：（1） 点E的坐标为（，0）…………………（2分）

　　　 　（2）当点在点E左侧时，如图

　　若，得

　　故OP=OA=3，此时t=7………（2分）

　　当点在点E右侧时，如图

　　若

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