初中数学几何定理集合（下）

标签：九年级数学辅导,初中数学学习方法,http://www.170xue.com 初中数学几何定理集合（下）,http://www.170xue.com

　　61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

　　62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

　　63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

　　64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

　　65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

　　67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

　　68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　　71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

　　72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　75 等腰梯形的两条对角线相等

　　76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　77 对角线相等的梯形是等腰梯形

　　78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

　　80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

　　81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

　　82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

　　83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 　　如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例

　　87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

　　88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

　　92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

　　94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

　　95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

　　97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

　　98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

　　99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

　　100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

　　101 圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　104 同圆或等圆的半径相等

　　105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

　　107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

　　108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

　　109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

　　115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

　　119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

　　121①直线L和⊙O相交 d＜r 　　②直线L和⊙O相切 d=r 　　③直线L和⊙O相离 d＞r

，初中数学几何定理集合（下）