苏州初二上数学期末试卷及答案

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）、（，－），将线段AB绕坐标原点O按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段A‘B‘（其中旋转角度小于90°）．若线段A‘B‘的中点P恰好在直线y＝x上，则点P的坐标为       ．

三、解答题（本大题共64分．）

19．（本题满分5分）已知a≥0，a＋b＝0，求代数式的值．

 21．（本题满分5分）已知点A(3，0)、B（－1，2）在一次函数y＝kx＋b的图象上，求实数k、b的值．

 

22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

 23．（本题满分6分）某校八年级(1)班第1小组的每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：

 (1)这个小组的每位同学平均捐献了多少册图书？

(2)求捐献图书册数的中位数和众数．

 24．（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，

    且A、B、D三点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)、(0，1)，

    点C在第一象限．

    (1)求CD的长度；

　(2)求对角线AC所在直线的解析式．

  25．（本题满分7分）如图，在△ABC中，已知BA＝BC，

    ∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

    (1)求∠A的度数；

　(2)若AC＝6cm，求AD的长度．

 

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 26．（本题满分8分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．

    (1)在整个行驶过程中，设汽车出发xh后，距离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；

　(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．

 27．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE、DE．

    (1)证明：BE＝DE；

    (2)设△ADE、△CDE的面积分别为S1、S2，已知AC＝4，

＝2，求AE的长度．

 28．（本题满分8分）如图，已知点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，则

    (1)当t＝l秒时，求BC的长度；

    (2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；

    (3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）

 

 29、（满分14分）实践与探究：如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)用含有t的代数式表示CP

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

 

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