2017年八年级数学第一次月考试题

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　　二、填空题（每题3分，共30分）

　　11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是         度。

　　12．如图，∠1=_____.

　　13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4，则相应的外角比是            .

　　14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =         度。

　　15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是                    

　　16．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。

　　17.从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画      

　　18.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是    　　　  .

　　19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=         .

　　

 　　　

　　20.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是       度.

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　　三、解答题（共60分）

　　21．（6分）在△ABC中，∠B=3∠A， ∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数

　　22(8分)已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°

　　（1）求∠DAE的度数。

　　（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）  

 

　　23.（7分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数.

 

　　24.（7分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数.

 

　　25．（6分）如图，已知．求证：．

 

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　　26. （8分） 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

　　27．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，。

　　求证：BD=CE。   （10分）

 

　　28.（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

　　求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

 

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