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2017年八年级数学第一次月考试题

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  二、填空题(每题3分,共30分)

  11.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是         度。

  12.如图,∠1=_____.

  13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是            .

  14.如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF =         度。

  15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是                    

  16.如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积是________。

  17.从10边形的一个顶点画所有的对角线,一共能画      

  18.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是         .

  19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=         .

  

    

  20.如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是       度.

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  三、解答题(共60分)

  21.(6分)在△ABC中,∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数

  22(8分)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°

  (1)求∠DAE的度数。

  (2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)  

 

  23.(7分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

 

  24.(7分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.

 

  25.(6分)如图,已知.求证:

 

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  26. (8分) 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.

  求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.

  27.(8分)已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,

  求证:BD=CE。   (10分)

 

  28.(10分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

  求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

 

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