八年级数学期中模拟试卷

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　　　　　　　　　　　　　　　15题图

　　三、解答题（本大题共有7个小题，共72分）

　　17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

　　（1）在图中作出关于轴的对称图形

　　（2）写出点的坐标（直接写答案）．

　　（3）求出的面积             

 

 

 

　　

　　18．（7分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．

　　　　求证：∠A=∠D．

 

 

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　　19．(8分)如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF。

　　20．(8分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

　　21、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。(10分)

　　求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。

 

　　22、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转使∠DOC=60°得到△ADC，连接OD．

　　（1）求证：△COD是等边三角形．

　　（2）当a=150°，AO⊥OC时，试判断AO、AD的数量关系，并说明理由．

　　（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？（本题12分）

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