2017初二上册数学期末试卷及答案

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岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试

数学试卷

(全卷满分120分，120分钟完卷)

　　一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）

　　(　　) 1. 1000的立方根是

　　A.100　　　　　B.10　　　　　C.-10　　　　　D.-100

　　(　　) 2. 如果a³=-27，b²=16，则ab的值为

　　A.-12　　　　 B.12　　　　 C.1或-7　　　　 D.±12

　　(　　) 3. 下列说法中，不正确的是

　　A.大小不同的两个图形不是全等形　　　　　B.等腰三角形是轴对称图形

　　C.负数有平方根　　　　　D.能完全重合的两个图形是全等形

　　(　　) 4. 已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是

　　A.（0，-3）　　　　B.（0，0）　　　　C.（-3，0）　　　　D.（0，6）

　　(　　) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为

　　A.y=x　　　　　B.y=-x　　　　　C.y=-3x　　　　　D.y=-x/3

　　(　　) 6. 一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为

　　A.y=3x-5　　　　　B.y=x+1　　　　　C.y=-3x+7　　　　　D.非上述答案

　　(　　) 7. 下列式子中是完全平方式的是

　　A. a²-ab-b²B. a²+2ab+3　　　C. a²-2b+b²D. a²-2a+1

　　(　　) 8. 下列计算正确的是

　　A. (x³)²=x⁵B. a²+a³=a⁵C. a⁶÷a²=a³D. (-bc)³÷(-bc)²=-bc

　　(　　) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是

　　A.k>0，b>0　　　　　B.k>0，b<0　　　　　C.k<0，b>0　　　　　D.k<0，b<0

　　(　　) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是

　　　　　　　　　A 　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

　　二、填空题：（每小题3分，共24分）

　　11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是　　　　　 三角形。

　　12. 的算术平方根是_______________。

　　13. 直线y=3x-21与x轴的交点坐标是　 　 　 　 　 　，与y轴的交点坐标是　 　　　　。

　　14. 已知6^m=2，6ⁿ=3，则6^3m+2n=　 　 　 　 　 　 　　　。

　　15. 方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是________。

　　16. 已知一个长方形的面积是a²-b²（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是　　 。

　　17. 直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为　 　 　 　 　 　　　　。

　　18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为　 　 　　　　。

　　三、解答题：（共34分）

　　19、计算：（每小题4分，共16分）

　　（1）(-3x²y²)²·(2xy)³÷(xy)²（2）8(x+2)²-(3x-1)(3x+1)

　　（3）　　（4）

　　20、分解因式：（每小题4分，共8分）

　　（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)²（2）4a²-3b(4a-3b)

　　21、已知a²+b²+4a-2b+5=0，求3a²+5b²-4的值。（5分）

　　22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）

　　四、按要求解答：（每小题6分，共18分）

　　23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。

　

　

　

　

　　24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。

　　25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。

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　　五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）

　　26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。

　　（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。

　　27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。

　　（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；

　　（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；

　　（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？

　　参考答案：

　　一、选择题：（每小题3分，共30分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	B	D	C	B	B	A	D	D	B	D

　　二、填空题：（每小题3分，共24分）

　　11．等腰　　12．　　13．（7，0），（0，-21）　　14．72　　15．x=18/5

　　16．a+b　　17．4　　18．S=760-95t

　　三、解答题：（共34分）

　　19、计算：（每小题4分，共16分）

　　（1）原式=9x⁴y⁴•8x³y³÷x²y²　　　　　 …………2分

　=72x^7-2y^4+3-2

　=72x⁵y⁵ 　　　　　　 …………2分

　　（2）原式=8(x²+4x+4)-(9x²-1)　　　　…………2分

　=8x²+32x+32-9x²+1

　　　　　　 =-x²+32x+33 　 　 　 　　 …………2分

　　（3）原式=5--2+3-　　　　 　　　　 …………2分

　　　　　　 　=　　　　 　　　　 　　　　 …………2分

　　（4）原式=　　 …………2分

　　　　　　 　=　　　　 　　　　 …………2分

　　20、分解因式：（每小题4分，共8分）

　　（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)　　　　 　　　　 …………2分

　　　　　　 　=(2x-1)(x-1)　　　　 　　　　 　　　　 …………2分

　　（2）原式=4a²-12ab+9b² 　　　　 …………2分

　　　　　　 　=(2a-3b)²　…………2分

　　21、∵a²+b²+4a-2b+5=0

　　　　∴(a²+4a+4)+(b²-2b+1)=0

　　　　即 (a+2)²+(b-1)²=0　　　　　　　 …………2分

　　　　∴a+2=0且b-1=0

　　　　∴a= -2且b=1　　 …………2分

　　　　∴3a²+5b²-4=3×(-2)²+5×1²-4=13 　 　 　　　　　　　　…………1分

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　　22、∵16的算术平方根是4

　　　　∴3a-2=16

　　　　∵9的算术平方根是3

　　　　∴2a+b-2=9　　　　 　　　　 　　　　 …………3分

　　　　解这二式组成的方程组，可得 a=6，b=-1　　　　 　　 …………2分

　　四、按要求解答：（每小题6分，共18分）

　　23．设正方形的边长为a

　　　　则a²=100

　　　　∴ a=10　　　　 　　　　 　　　　 …………2分

　　　　∴ A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5）　　 …………4分

　　24．证明：∵ 点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB

　　　　　　　∴ OE=OD，∠BEO=∠CDO=90o　　　　 　　　　 …………2分

　　　　　　　在△BEO和△CDO中

　　　　　　　∵

　　　　　　　∴ △BEO≌△CDO　　　　 　　　　 …………3分

　　　　　　　∴ OB=OC　　　　 　　　　 　　　　 …………1分

　　25．设∠AOB=α，∠OBC=β

　　　　由题意有α+β+∠BOC=180o

　　　　∵ ∠BOC=126o

　　　　∴ α+β=180o-126o=54o　　　…………3分

　　　　∵ AB=AC

　　　　∴ ∠ABC=∠ACB

　　　　∴ ∠A+2(α+β)=180o

　　　　∠A=180o-2(α+β)

　　　　　 　=180o-2×54o

　　　　　 　=72o　　　　 　　　　 …………3分

　　　　注：其它求法仿此给分。

　　五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）

　　26．（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3）

　　　　∴

　　　　即 k=，b=　　　　 …………2分

　　　　（2）由（1）知，直线l的解析式为y=x+

　　　　当x=2时，有y=×2+=　　　　 …………2分

　　　　（3）当y=4时，代入y=x+有

　　　　4=x+，解得x= -5　　　　 …………2分

　　27．（1）y=14x　　　　 …………2分

　　　　（2）自变量x的取值范围是0≤x≤20　　　　 …………2分

　　　　（3）当x=12时，代入y=14x，得到

　　　　　　y=14×12=8

　　　　　　即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm　　　　 …………2分

　　　　（4）由y=14x，当y=6时，有6=14x

　　　　　　解得 x=16

　　　　　　即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg　　　　 …………1分

　　　　　　当y=2时，由y=14x，得2=14x，解得x=24

　　　　　　因x=24不在0≤x≤20范围，故弹簧的长度不能为2cm。　　　　 …………1分

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