初二上册数学期末试卷及答案（二）

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．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是　　　　　．

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　　三、细心算一算（15、16、17每题6分，共18分）

　　15．（6分）计算：．

　　16．（6分）解方程组：．

　　17．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．

　　四、用心想一想（18题7分，19、20每题8分，共23分）

　　18．（7分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．

　　①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；

　　②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；

　　③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．

　　19．（8分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

　　请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

　　（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；

　　（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

　　（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

　　（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？

　　20．（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

　　（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

　　（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数．

　　五、静心做一做（21题8分，22题9分，共17分）

　　21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．

　　22．（9分）（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

　　（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

　　（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

　　（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．

　　参考答案：

　　一、仔细选一选（每小题3分，共18分）

　　1．

考点：	无理数；平方根；正方形的性质．.
专题：	探究型．
分析：	根据无理数的概念、平方根及正方形的性质对各选项进行逐一解答即可．
解答：	解：A、面积为2的正方形的边长为，故本选项正确； 　 　 　 　 B、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确； 　 　 　 　 C、由于（）2=2，所以是2的一个平方根，故本选项正确； 　 　 　 　 D、的小数部分等于﹣1＜2﹣，故本选项错误． 　 　 　 　 故选D．
点评：	本题考查的是无理数的概念、平方根及正方形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．

　　2．

考点：	中心对称图形．.
分析：	根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．
解答：	解：A、不是中心对称图形，不符合题意； 　 　 　 　 B、是中心对称图形，符合题意； 　 　 　 　 C、不是中心对称图形，不符合题意； 　 　 　 　 D、不是中心对称图形，不符合题意． 　 　 　 　 故选B．
点评：	掌握好中心对称图形的概念是解题的关键．【链接】如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

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