华罗庚学校思维训练导引1-偶数题详解

【内容概述】
各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
【例题分析】
1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006
分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006
=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
=1986*5
=9930
评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。

分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数
详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006
＝1986×5
＝9930

2．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890
答案：34
分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，
详解：
先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14
再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）
最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0
这样：我们就得到了34这个数
评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。

3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）
答案：20000
分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）
=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）
=（6472+5319+6839）+1300+70
=18630+1370
=20000
评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。

4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？
答案：增加30
分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。
详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和
（A+50）+（B-20）
=（A+B）+30
评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？
答案：增加70
分析：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。
详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差
减数=被减数-差
=（A+50）-[（A-B）-20]
=B+70
评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。，华罗庚学校思维训练导引1-偶数题详解