第一册一元二次方程根的判别式 -数学教案

一、教材分析
　　1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然>总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时，                 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）
　　7、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
　　（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________
　　（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________
　　（3）当b2－4ac＜ 0时,_________________________
　　8、>总结：
　　（1）比较分析学生的讨论分析结果。
　　（2）由学生>总结。
　　（3）教师根据学生>总结情况补充完整。
　　把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
　　（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________
　　（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________
　　（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________
　　（三）应用新知：
　　1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。
　　（1）x2-x-6=0        b2－4ac=______          x1=_____     x2=_____
　　（2）x2-2x=1        b2－4ac=______           x1=_____     x2=_____
　　（3）x2-2x+2=0       b2－4ac=______              x1=_____     x2=_____
　　2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。
　　例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。
　　（1）读题分析：
　　A、二次项系数是什么？                     a=_______
　　B、一次项系数是什么？                     b=_______
　　C、常数项是什么？                            c=_______
　　(2)建立等式，根据有个常数根   b2－4ac=0
　　（3）由学生完成解题过程后教师评价
　　3、证明
　　例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。
　　（四）练习
　　已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。
　　（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。
　　三、作业
　　1、把例1、例2整理在作业本上。
　　2、有余力的同学把练习题整理在作业本。
　　四、教学后记：