12-20 22:52:45 浏览次数:739次 栏目：高考备考
北京西城区高考文科数学一模卷答案及评分标准
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分， 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
三、解答题(本大题共6小题，共80分)
15．（本小题满分13分）
解：（I）
………………2分
因为
………………4分
………………6分
………………8分所以 
的周期为
………………9分
（II）当
时， 
，
所以当
时，函数取得最小值
………………11分当
时，函数取得最大值
………………13分
16.解: (I)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，
所以该考场有
人………………2分
所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为
………………4分
（II）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
………………8分（Ⅲ）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A………………9分
设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为
{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}
，一共有6个基本事件 ………………11分
设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则
. ………………13分
17.解：（I）证明：(I) 因为
是正三角形，
是
中点，
所以
，即
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