通州区高三上册数学理科试卷及答案

　　当时，即时，取得最小值．……………13分

　　16．证明：

　　（Ⅰ）因为三棱柱ABC-A₁B₁C₁中CC₁⊥平面ABC，

　　所以　CC₁⊥BC．　　 ……………………1分

　　因为AC=BC=2，，

　　所以由勾股定理的逆定理知BC⊥AC．　　 ……………………2分

　　又因为AC∩CC₁=C，

　　所以BC⊥平面ACC₁A₁．　　 ……………………3分

　　因为AM平面ACC₁A₁，

　　所以BC⊥AM．　　 ……………………4分

　　 （Ⅱ）过N作NP∥BB1交AB1于P，连结MP，则

　　NP∥CC1，且∽． ……………5分

　　于是有．

　　由已知，有．

　　因为BB₁=CC₁．

　　所以NP=CM．

　　所以四边形MCNP是平行四边形．　　 ……………………6分

　　所以CN//MP．　　 ……………………7分

　　因为CN平面AB₁M，MP平面AB₁M， 　　 ……………………8分

　　所以CN//平面AB1M．　　 ……………………9分

　　（Ⅲ）因为　 BC⊥AC，且CC₁⊥平面ABC，

　　所以　 以C为原点，CA，CB，CC₁分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系C-xyz．……10分

　　因为　 ，所以C(0，0，0)，A(2，0，0)，B₁(0，2，4)，，，．　　……………………11分

　　设平面的法向量，则，．

　　即　　 　　

　　令，则

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  下一页