12-20 22:52:45 浏览次数:397次 栏目:高考备考
(Ⅲ)若存在阶完美数列,则由性质1易知
中必有
个元素,由(Ⅱ)知
中元素成对出现(互为相反数),且
,又
具有性质2,则
中
个元素必为
,
。
下面用数学归纳法证明
显然时命题成立,假设当
(
时命题成立,即
当时,只需证
由于对称性只写出了
元素正的部分,其中
既中正的部分的
个元素统一为
,其中
则中从
,到
这
个元素可以用
唯一表示,
其中,
中从(
+1)到最大值
,
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