北京市海淀区高三上数学期末试题及答案

为. 

（I）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若，求角的大小.

 16.（本小题满分13分）

汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表:

A型车

B型车

 （I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；

（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；

（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.

 17. （本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，是中点.

（I）求证：平面；

（II）若棱上存在一点，满足，求的长；

（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

 18. （本小题满分13分）　　　已知函数

（I） 当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

19. （本小题满分14分）

已知是抛物线上一点，经过点

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