珠海市高二上册数学文科试卷及答案

　　已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65％.

　　（Ⅰ）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

　　（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）.

　　23．（概率估级3。5）(本题满分10分)

　　已知M={1，3，6，7，8}，N={3，4，5}，从M和N中各自任取一个数，分别记为和为，求≥的概率．

　　24．（圆锥曲线估级4）已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

　　25．（导数估级5）已知函数．

　　（1）求；（2）求函数的单调区间．

　　参考答案

　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

　　1．A　2．C　3．C 　4．D　5．B 　6．B　7．B　8．A　9．B　10．A　11．B　12．B

　　二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填空在答题卡上）

　　13．15　14．1/12　15．　16．

　　17．23　18．　19．90　20．

　　三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）

　　21．解：当0 在R内单调递减；…（2分）

　　曲线y=x²+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点等价于(2a-3)²　-4>0，…（4分）

　　即a<或a>。…（6分）

　　由题意有P正确，且Q不正确，因此，a∈(0，1)∩[…（8分）

　　即a∈…（10分）

　　22.解：（Ⅰ）由已知得，…（2分）

　　该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:

　　（5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3)/100=2.05 (分钟). …（5分）

　　 　（Ⅱ）记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”.将频率视为概率，得

　　.…（8分）

　　是互斥事件，

　　.

　　故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.…（10分）

　　23．解：从M、N中各取一个数组成数对(x ，y)，共有15对，…3分

　　其中满足的有，(6，4)，(6，5)，(7，3)，(7，4)，(7，5)，(8，3)，(8，4)，(8，5)共8对…6分

　　故所求概率为，所以使的概率为8/15．…10分

　　24．解：设点P，

　　直线AP的斜率…… （2分）

　　直线BP的斜率…… （4分）

　　根据已知，有：…… （7分）

　　化简得：　　 ……… （10分）

　　（没有写扣1分）

　　25．解：（1）∵，…… （2分）

　　∴…… （5分）

　　（2）∵

　　当时，也即当或时，单调递增；…… （7分）

　　当时，也即当时，单调递减；…… （9分）

　　∴函数的单调递增区间是和，单调递减区间是． （10分）

　　（在0，2处写成闭区间，也同样计分）

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