福建师大附中高一上册数学期末试卷及答案

　　21．（本小题満分12分）

　　如图，长方体中，，，点为的中点．

　　（1）求证：直线∥平面；

　　（2）求证：平面平面；

　　（3）求与平面所成的角大小．

　　22、（本小题满分10分）

　　如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。

　　（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；

　　（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。

　　23、（本小题満分10分）

　　如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD = 。

　　（1）求证：AO⊥平面BCD；

　　（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

　　24、(本小题满分10分)

　　已知圆的圆心为C，直线L：。

　　(1)若，求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；

　　(2)若，求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；

　　(3)若直线L是圆心C下方的切线，当变化时，求实数的取值范围。

　　25、附加题.（10分）设点是圆上的动点，过点作圆

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