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高中数学必修2：直线与方程单元测试及答案,http://www.170xue.com
17[解析]过AB两点的直线方程是y＋13＋1＝x－4－2－4.
点斜式为：y＋1＝－23(x－4)
斜截式为：y＝－23x＋53
截距式为：x52＋y53＝1.
18[解析](1)直线l1的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a2－2，因为l1∥l2，所以a2－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以当a＝－1时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行．
(2)直线l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝38.所以当a＝38时，直线l1：y
＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．
19[解析](1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，x＋52＝0，解得x＝－5.
由BC中点N在x轴上，得3＋y2＝0，
∴y＝－3，∴C(－5，－3)
(2)由A、C两点坐标得M(0，－52)．
由B、C两点坐标得N(1，0)．
∴直线MN的方程为x＋y－52＝1.即5x－2y－5＝0.
20[解析]设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是AB中点，则点B坐标为(6－x1，－y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有
2x1－y1－2＝06－x1－y1＋3＝0解得x1＝113y1＝163
由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.
21[解析](1)直线AC的斜率kAC＝－6－44－?－1?＝－2
即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．
∴直线BD的斜率kBD＝12，
∴直线BD的方程为y＝12(x＋4)，即x－2y＋4＝0
(2)直线BC的斜率kBC＝4－0－1－?－4?＝43
∴EF的斜率kEF＝－34
线段BC的中点坐标为(－52，2)
∴EF的方程为y－2＝－34(x＋52)
即6x＋8y－1＝0.
(3)AB的中点M(0，－3)，
∴直线CM的方程为：y＋34＋3＝x－1，
22[解析](1)倾斜角为45°，则斜率为1.
∴－2m2＋m－3m2－m＝1，解得m＝－1，m＝1(舍去)
直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－1
(2)当y＝0时，x＝4m－12m2＋m－3＝1，
解得m＝－12，或m＝2
当m＝－12，m＝2时都符合题意，
∴m＝－12或2.
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