12-20 22:54:21 浏览次数:823次 栏目：初一数学试题
蔡襄中学2013年庆元旦活动
七年级数学竞赛试卷
时间:100分 满分:100分
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．
是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数 C．最小的正整数 D．绝对值最小的整数
2. 把方程
中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为（ ）
A．2.85×102纳米 B．2.85纳米 C．2.85×103纳米 D．2.85×104纳米
4. 如果（
）的倒数是3，那么x的值是（ ）
A．-3 B．1 C．3 D．-1
5.若a＝，b＝，c＝
则下列不等关系中正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C. b＜c＜a D .c＜b＜a.
6.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）
A Q P M N B C
A．1 B．2 C．3 D．4
7.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（ ）
A．
千克 B．
千克 C．
千克 D．
千克
8. 已知：abc≠0，且M=
，当a、b、c取不同的值时，M有（ ）的取值
A．唯一确定 B．3种不同 C．4种不同 D．8种不同
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.永辉超市 “力士”洗发水打8折后的售价是18.2元，则它的原价是________
10.元旦贺年，一群人了骑着m辆自行车游行，有n辆车上有3个人，另一些车每辆车上有5个人，总人数一共是 人.
11. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000=
12. 若0<x<1，则把x，x2，1/x，
13.当整数m＝_________ 时，代数式
的值是整数
15.定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是________
14.请你将“5，5，5，1”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是__________________
16.在直线上取A、B两点，使AB=10cm，再在直线上取一点C，使AC=7 cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN= __________
www.170xue.com三、解答题（共62分）
17.(6分)
18. (14分)解方程:(1)
(2)
19. (8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7
已知g（x）=
， h（y）=
，求:g（2）+h（-2）值
20.(10分)如果|a－1|+|ab－2|=0.求
+
+
+…+
21. (12分)如果
为定值，关于
的方程
，无论
为何值，它的解总是1，求
的值。
22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生步行的速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时
参考答案:
21.令x=1代入，有
(2k+a)/3=2+(1-bk)/6
2(2k+a)=12+1-bk
4k+2a-11+bk=0
(4+b)k+2a-11=0
无论K为何值，要上式=0恒成立，则必有：4+b=02a-11=0所以，解得 a=11/2，b=-4
22.解：让A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶
小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有
；
当
时，，
，
，
，能到，
故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。
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