困住你的五年级数学题

　　一道名为“圆点困惑”的小学五年级数学题，难倒了不知多少昔日的奥数高手、数学天才。看看早已离开校园的你能否解答出来呢？一起挑战吧。

　　由红点和蓝点组成的19×19的正方形点阵中，有207个红点（其中29个在边界上，但不在四个角上）其余的点都是蓝点。如果同行或同列相邻两点是同色的，那么就用这种颜色的线段连接这两点；如果是异色的就用黑色线段连接这两点。这样一共连得2×19×18=684条线段，发现其中有215条黑色线段，那么蓝色线段有多少条？

　　解题过程： 本题是一道老题了！初看这一题似乎没有切入点，那来慢慢读题吧。

　　1)点的特征：“角上的点”是2条线段的顶点；“边上的点” 是3条线段的顶点；“其余的点”是4条线段的顶点。

　　2)线段特征：同色两点之间得到同色的线段，异色两点之间得到黑色的线段。

　　3)原题问：“蓝色线段”，就考虑蓝色点出发有多少条线段。

　　角上：4， 线段：4×2＝8，

　　边上：4×17－29(红色)＝39， 线段：39×3＝117，

　　中间：19×19－207－4(角上)－39(边上)＝111，

　　线段：111×4＝444。

　　到此，该有的全有了，所有的线段，如何处理呢？ 4)在上面所有的线段中，应该知道，如果是“蓝点与蓝点”相连，则这条线段被计算了两次，而黑色的线段，因为刚才的分析根本不考虑红点，所以黑色线段只算了一次，而红色线段则完全不考虑了。即上面的计算结果是：黑色线段与蓝色线段的总数。

　　黑色线段是已知的，显然，答案也就出来了：

　　(8＋117＋444－215)÷2=177。

　　即：蓝色线段有177条。