2017年北约自主招生物理模拟试题及答案二

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、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

   （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

   （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

   （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

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北约自主招生物理模拟试题（二）参考答案

一．选择题：

1、A  　　2、AD  　　 3、CD　　4、AC　　5、A

二．填空题：6、收缩，变小，                            7、0.15，7.5，

三．实验题：8、（1）l，（2）p0＋，（3）偏小    9、0.35，27/35，

四、计算题：

10、（1）插入水银槽后右管内气体：p0l0＝p（l0－?h/2），p＝78cmHg，

（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋?g?h＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，左管插入水银槽深度h＝l＋?h/2－l’＋h1＝7cm，

12、（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U?I???v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，

（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0，得B＝0.5T，

（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，

（4）可能图线如下：

13、（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

                    ①

   小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

                       ②   由①②得③                                      

（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意           ④

                                  ⑤

由④⑤得                                                    ⑥

（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足

                                                           ⑦

                                ⑧

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