12-20 22:52:45 浏览次数:672次 栏目：高二数学试题
交椭圆于
两点，设的斜率分别为
，若点关于原点对称，且
则此椭圆的离心率为___________.
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www.170xue.com三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
（15）（本小题满分13分）
已知函数
.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最值.
(16) （本
小题满分14分）
在四棱锥
中，底面
是正方形，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；新-课-标-第-一-网
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
(17) （本小题满分13分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
甲组 乙组
6 X 8 7
4 1 9 0 0 3
（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；
（Ⅱ）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差
其中
）
（18）（本小
题满分13分）已知函数
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