对《测定物质密度的一些特殊方法》一文的补充

　　湖北秭归县实验中学的杜德斌老师在人教网上发表的《测定物质密度的一些特殊方法》一文中介绍了不少的测定密度的一些特殊方法，在基本方法的基础上，利用浮力和压强知识想办法分别测出m和V，从而根据公式ρ=m/V计算出物体的密度。具体概括为下面几种。

　　1.利用天平和量筒分别测出物质的质量和体积，根据公式计算。

　　2.原理：公式ρ=m/V(测密度的一般方法)

　　3.没有天平，只有量筒。

　　4.没有天平，没有量筒，利用弹簧秤或电子秤。

　　5.没有量筒和天平，用弹簧秤测固体物质的密度。

　　6.没有天平，也没有量筒，用一只连通器。

　　7.没有天平，量筒，只用一刻度尺。

　　补充类型：没有天平和量筒，只有两个没有刻度的烧杯、橡皮管、细铁丝、水如何测定蜡烛的密度。

　　试题分析：要测量物体的密度，当然想到的是密度公式ρ=m/V，没有量筒和烧杯都无法测量物体的质量和体积。但是题目给出了水，自然让人们联想到浮力，由于蜡烛的密度小于水的密度，能够漂浮在水面，浮力等于其物重G，但是浮力却没有办法直接知道，如果让烧杯里装满水，将蜡烛放入烧杯中，则排开水的重量等于蜡烛受到的浮力，排开水的重量和体积都无法度量出来。由题目中给出了橡皮管，我们可以联想到用橡皮管放水，在放水时，有的同学可能留心观察，发现放水到最小流量时，水是一滴一滴地流下来，而且每一滴水的体积是相等的，我们就想能否用每一滴水的体积来度量出水的体积或者质量呢?实际这种做法是可以的。如图所示，具体步骤是：

　　1.首先将1号烧杯装满水，然后将蜡烛放入烧杯中，如图2号烧杯中的情景，水被排挤出来了。

　　2.拿起蜡烛，出现图3号烧杯中的情景，水相对1号烧杯中少了/被排开的水的重力就是蜡烛受到的浮力。

　　3.用另一个烧杯盛一定量的水，用橡皮管将水放出来，并用手按住烧杯上的橡皮管调整放水的速度，当水一滴滴网下流动即可，这时每滴水的体积相等，设每滴水的体积为V0，然后将水滴入3号烧杯中，直到将水滴满为止，并记住滴水的滴数为m滴，则蜡烛排开水的体积为V排水=mV0，排开水的重力为G排水=F浮力=ρ水V排g=ρ水mV0g，因为漂浮，所以F浮=G蜡烛=m蜡烛g=ρ水mV0g，m蜡烛=ρ水mV，这样就求出了蜡烛的质量;同样道理，将1号烧杯盛满水，将蜡烛用铁丝压入水中，如图4号烧杯的情景，然后取出蜡烛，如图5号烧杯的情景，则蜡烛浸没在水中排开了水的体积等于蜡烛的体积;操作方法同前，将另一个烧杯盛一定的水，控制水的速度，当水一滴滴滴下时，在将5号烧杯灌满，并记下水滴的滴数为n滴，则蜡烛的体积为V蜡烛=nV0，根据密度公式ρ=m蜡烛/V蜡烛计算出蜡烛的密度ρ蜡烛=m蜡烛/V蜡=ρ水mV0/nV0=ρ水m/n。

　　本题的巧妙之处在于，利用水滴的体积相等，在没有量筒和天平的情况下，利用漂浮条件浮力等于物重求出了质量和浸没V排=V物，求出了物体的体积，从而完成了密度的测量。

　　当然，密度的测量还有许多特殊的方法，如用密度计、称重等，本文只是从一个很小的角度作一个补充，不当之处请见谅。