2017年秋初一上册数学期末模拟试卷及答案

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时，2A-B的值.

　　21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.

　　22．（10分）如下图是用棋子摆成的“T”字图案.

　　从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子.

　　（1）照此规律，摆成第8个图案需要几枚棋子？

　　（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？

　　（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？

　　23．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？

　　根据下面思路，请完成此题的解答过程：

　　解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为　 　 　　小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为　 　 　　小时，由题意列方程得：

　　24．（12分）如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.

　　（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

　　（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？

　　（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 的值.

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　　参考答案：

　　一、选择题：BDDCA，CDBCB.

　　二、填空题：

　　11．2x-3；　　12．11 　 　 13．am+bn　　　

　　14．3　　　15．43⁰33^/，137⁰24^/31^”　　 16．300.

　　三、解答题：

　　17．（1）-6.5；　　　（2）.

　　18．（1）y=3.2；　　　　 （2）x=-1.

　　19．.

　　20．（1）2x²+9y²-12xy；　　　 （2）31.

　　21．28⁰.

　　22．（1）26枚；

　　（2）因为第[1]个图案有5枚棋子，第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子，第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子，一次规律可得第[n]个图案有[5+3×（n-1）=3n+2]枚棋子；

　　（3）3×2010+2=6032（枚）.

　　23．；；由题意列方程得：，解得：t=0.4，

　　所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km），

　　即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：

　　4.5÷0.4=11.25（km/h）.

　　24．（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得：

　　　　PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.

　　　　若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

　　　　50÷60=（cm/s）；

　　　　若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

　　　　30÷60=（cm/s）.

　　　　②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得：

　　　　PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.

　　　　若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

　　　　50÷140=（cm/s）；新-课-标- -一-网

　　　　若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

　　　　30÷140=（cm/s）.

　　　　（2）设运动时间为t秒，则：

　　　　①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；

　　　　②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

　　　　∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm .

　　　　（3）设OP=xcm，点P在线段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=(OA+)-OE=(20+30)-，

　　　　∴（OB-AP）.

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