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2016年高考数学压轴题系列训练含答案解析详解全套免费下载,http://www.170xue.com
高三类别：精品合集版本：通用版最新一年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解一1．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为…………………（2分）对于椭圆，………………………………（4分）对于双曲线，………………………………（6分）（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为令………………………………………………（7分）…………（12分）2．（14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.解：（Ⅰ）将点代入中得…………………………………………（4分）（Ⅱ）………………………………（5分）……………………（8分）（Ⅲ）由………………………………（14分）3.（本小题满分12分）将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线C.(1)求C的方程;(2)设O为坐标原点,过点的直线l与C交于A、B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证:的充要条件是.解:(1)设点,点M的坐标为,由题意可知………………(2分)又∴.所以,点M的轨迹C的方程为.………………(4分)(2)设点,,点N的坐标为,㈠当直线l与x轴重合时,线段AB的中点N就是原点O,不合题意,舍去;………………(5分)㈡设直线l:由消去x,得………………①∴………………(6分)∴,∴点N的坐标为.………………(8分)①若,坐标为,...，大小：21.0 MB
