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2016年全国高中数学联合竞赛加试（A卷）试题参考答案及评分标准免费下载,http://www.170xue.com
高三类别：综合测试版本：通用版最新一年全国高中数学联合竞赛加试（A卷）试题参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分；2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不要增加其他中间档次．一、（本题满分50分）如题一图，给定凸四边形，，是平面上的动点，令．（Ⅰ）求证：当达到最小值时，四点共圆；（Ⅱ）设是外接圆的上一点，满足：，，，又是的切线，，求的最小值．[解法一]（Ⅰ）如答一图1，由托勒密不等式，对平面上的任意点，有．因此．因为上面不等式当且仅当顺次共圆时取等号，因此当且仅当在的外接圆且在上时，．…10分又因，此不等式当且仅当共线且在上时取等号．因此当且仅当为的外接圆与的交点时，取最小值．故当达最小值时，四点共圆．…20分（Ⅱ）记，则...，大小：211 MB
