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2016届高三数学第二轮复习专题测试5：数列免费下载,http://www.170xue.com
高三类别：专项训练版本：通用版最新一届高三数学第二轮复习专题测试五：数列（一）典型例题讲解:例1、设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=03,lg3=04)命题意图本题主要考查等比数列的基本性质与对数运算法则，等差数列与等比数列之间的联系以及运算、分析能力知识依托本题须利用等比数列通项公式、前n项和公式合理转化条件，求出an;进而利用对数的运算性质明确数列{lgan}为等差数列，分析该数列项的分布规律从而得解错解分析题设条件中既有和的关系，又有项的关系，条件的正确转化是关键，计算易出错；而对数的运算性质也是易混淆的地方技巧与方法突破本题的关键在于明确等比数列各项的对数构成等差数列，而等差数列中前n项和有最大值，一定是该数列中前面是正数，后面是负数，当然各正数之和最大；另外，等差数列Sn是n的二次函数，也可由函数解析式求最值解法一设公比为q,项数为2m,m∈N*,依题意有化简得设数列{lgan}前n项和为Sn,则Sn=lga1 lga1q2 … lga1qn－1=lga1n•q1 2 … (n－1)=nlga1 n(n－1)•lgq=n(2lg2 lg3)－n(n－1)lg3=(－)•n2 (2lg2 lg3)•n可见，当n=时，Sn最大而=5,故{lgan}的前5项和最大解法二接前，,于是lgan=lg［108()n－1］=lg108 (n－1)lg,∴数列{lgan}是以lg108为首项，以lg为公差的等差数列，令lgan≥0,得2lg2－(n－4)lg3≥0,∴n≤=55由于n∈N*,可见数列{lgan}的前5项和最大例2、已知函数f(x)=(x<－2)(1)求f(x)的反函数f-－1(x);(2)设a1=1,=－f－-1(an)(n∈N*),求an;(3)设Sn=a12 a22 … an2,bn=Sn 1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立...，大小：211 MB
