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2016中考压轴专题之二次函数与方程综合免费下载,http://www.170xue.com
九年级类别：专项训练版本：通用版中考压轴专题之二次函数与方程综合姓名1.（08天津市卷26题）已知抛物线，（Ⅰ）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；（Ⅱ）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；（Ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．（08天津市卷26题解析）解（Ⅰ）当，时，抛物线为，方程的两个根为，．∴该抛物线与轴公共点的坐标是和．2分（Ⅱ）当时，抛物线为，且与轴有公共点．对于方程，判别式≥0，有≤．3分①当时，由方程，解得．此时抛物线为与轴只有一个公共点．4分②当时，时，，时，．由已知时，该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为，应有即解得．综上，或．6分（Ⅲ）对于二次函数，由已知时，；时，，又，∴．于是．而，∴，即．∴．7分∵关于的一元二次方程的判别式，∴抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方．8分又该抛物线的对称轴，由，，，得，∴．又由已知时，；时，，观察图象，可知在范围内，该抛物线与轴有两个公共点．10分2.（08广东肇庆25题）（本小题满分10分）已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.（08广东肇庆25题解析）（本小题满分10分）解：（1）由5=0，（1分）得，．（2分）∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（，0）．（3分）（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），（4分）分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有=S--=--=5（个单位面积）（3）如：．事实上，=45a2 36a．...，大小：20.8 MB
