12-20 22:51:13 浏览次数:346次 栏目：高一数学试题
考查平面向量的数量积概念；三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式；三角函数的周期、单调、最值等性质；考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。
18、（本小题满分9分）
解：(I)
，
…………3分
………7分
…………9分
考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式；考查基本运算能力、数形结合思想。
19、（本小题满分9分）
解：设
依题意：
解得
故
………4分
设
依题意：
解得
故
………8分
由以上可知，函数
作为模拟函数较好。………9分
考查二次函数、指数型函数知识；考查运算求解能力、数据处理能力和选择函数模型能力。
20、（本小题满分9分）
解：（I）
因为
所以，
故 
…………4分
（II）因为向量
与向量
共线，
，
所以，
，
，…………6分
………7分
故，当
时，
取最大值4，此时，
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